近日，深圳量子研究院杨东研究员与哈尔滨工业大学数学研究院李科教授合作，在量子信息基础理论领域取得重要突破，研究成果以《经典-量子信道的可信函数》（Reliability function of classical-quantum channels）为题发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters），并被选为“编辑推荐”论文。

可信函数是信息论的核心内容之一，刻画信息处理误差的精确衰减指数。经典信道可信函数的已知最好结果由信息论的创立者 Shannon 和先驱人物 Gallager 等人获得。然而，当信息载体发展到微观尺度，量子效应凸显，传统理论不再适用。量子信息论研究量子尺度下的信息理论，可信函数是其中备受关注的问题，相关研究始于1997年 Holevo（量子信息科学的开创者之一，俄罗斯科学院院士）等人对经典-量子信道的可信函数的研究。2000年，Holevo进一步提出关于经典-量子信道可信函数下界的“Holevo猜想”。此后20多年的时间里，“Holevo猜想”吸引了大量学者的研究，但由于量子力学所固有的非交换性，对于该猜想的验证进展甚微。

为解决这一问题，李科教授和杨东研究员应用量子信息领域近年来发展的对偶方法，发展了关于量子Rényi信息量的新刻画，证明了经典-量子信道可信函数的“随机编码”下界，与Dalai于2013年证明的“装球”上界在高信息传输率区域完美匹配，从而得到了可信函数在高率情形的精确数学公式。这是Shannon 和 Gallager 等人的经典结果的量子形式，验证了25年来未能验证的“Holevo猜想”。这一研究解答了量子信息中的长期公开问题，革新了人们对量子熵的理解。

经典-量子信道可信函数示意图

哈尔滨工业大学为论文第一单位。哈尔滨工业大学李科教授为第一作者，哈尔滨工业大学李科教授与深圳量子研究院杨东研究员为共同通讯作者。该研究得到了国家自然科学基金委、哈尔滨工业大学、广东省科技厅等单位的支持。