近日，香港中文大学（深圳）数据科学学院与深圳国际量子研究院双聘教授林正人(Masahito Hayashi)与东京大学信息理工学研究科的山崎隼汰(Hayata Yamasaki)副教授合作，成功证明了量子信息理论中的一个重要未解难题——广义量子施泰因引理（generalized quantum Stein’s lemma），并建立出了关于量子资源最优转换效率的普适法则。这一突破性工作构建了一个统一的理论框架，能够分析量子信息处理中资源的识别性和可转换性。相关研究成果以“The generalized quantum Stein’s lemma and the second law of quantum resource theories”为题在国际学术期刊Nature Physics上发表。

物理学中存在一个被称为“热力学第二定律”的法则。当需要将高能量状态转换为其他状态以有效利用能量时，其效率和极限由“熵”这一指标的值决定。热力学第二定律也被称为“熵增定律”，它表明在任何转换中，熵都不会减少。因此，熵增加的转换被称为“不可逆转换”，因为其逆向转换是不可能的；而熵值不变的转换则被称为“可逆转换”，因为其逆向转换是可能的。

同样，在量子世界中，人们一直在探索决定量子纠缠等量子资源转换效率和极限的普适法则。过去，人们不清楚量子资源之间的转换是否只能是不可逆的，或者是否像热力学第二定律那样，在任意两种量子资源之间都存在可逆转换，其真伪性尚未明确。

当前，广义量子施泰因引理（generalized quantum Stein’s lemma）被认为是建立这类普适法则关键。广义量子施泰因引理揭示了在假设检验中，如何以最高概率区分对量子信息处理有用的资源态和无用的非资源态的最优性能。传统研究认为，“如果该引理是正确的，那么就像热力学第二定律一样，量子资源的转换也仅由资源量决定，从而实现可逆转换。”然而，近期研究发现，广义量子施泰因引理现有证明存在错误，使得该引理本身以及类似于热力学转换法则存在的可能性成为一个重大的未解难题。

针对这一问题，Masahito Hayashi教授与合作者运用新颖的方法，严格证明了广义量子施泰因引理。此外，通过运用该广义量子施泰因引理，他们建立了一个理论框架，可以统一分析量子态和经典-量子信道中各种量子资源最优转换效率的转换法则。这个框架可以称之为“量子信息理论中的第二定律”。

图示：热力学中的状态转换（左）与量子信息处理中的资源转换（右）。热力学中状态转换（左）的可能性由“热力学第二定律”决定。该定律的一个重要特点是，状态转换的可能性仅由熵这一指标的值决定。只要熵不减少，任何转换都可以通过某种物理操作实现。这条定律支撑着我们对能量的根本利用，例如，在蒸汽机中通过加热和冷却水来提取能量时，它决定了最优效率。本次研究成果通过证明和使用广义量子施泰因引理，揭示了量子信息处理中使用的量子资源转换（右）也与热力学类似，其转换可能性和效率仅由“资源量”决定，并且保持“资源量”不变的转换是可逆的。这项成果有望成为一个普适框架，用于定量分析未来量子计算机在量子计算和量子通信等各种量子信息处理中的性能和极限。它还将为“量子世界中什么可能，什么不可能”这一根本性问题提供新的见解。

该工作第一作者为香港中文大学（深圳）数据科学学院校长讲座教授、深圳国际量子研究院首席科学家林正人(Masahito Hayashi)。通讯作者为林正人教授与东京大学信息理工学研究科的山崎隼汰副教授。该工作得到了国家自然基金委、香港中文大学、香港中文大学（深圳）和广东省科学技术厅的支持。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41567-025-03047-9