研究员Masahito Hayashi研究组在量子密集编码研究方向取得重要进展，考虑了在量子密集编码协议中对编码方和解码方施加一系列非对称和局域性限制的情况下量子密集编码容量的计算。相关成果以”Dense Coding with Locality Restriction on Decoders: Quantum Encoders versus Superquantum Encoders” 为题发表在国际物理顶尖学术期刊《PRX QUANTUM》上 (PRX QUANTUM 3, 030346)。

编码和解码是通信任务中最重要的步骤之一，它直接关系到通信的效率和效果。量子密集编码（Quantum Dense Coding）是最早被发现的、也是最著名的量子协议之一。在此协议中，利用巧妙的编码和解码方案，可以通过传递一个纠缠比特（即一个两比特纠缠态）中的一个量子比特，达到传递两个经典比特信息的目的，量子密集编码充分展示了量子纠缠在通信任务中的强大能力。

尽管科学家们对该量子协议已经进行了广泛而深入的研究，但是这些研究通常局限于信息接收方可以使用全局量子测量解码信息的情形，在实验实现上全局量子测量是一项具有挑战性的任务。因此，从实际情况出发，研究量子密集编码时对接收方施加局域性约束是非常自然且合理的想法。

在这项工作中，Hayashi团队研究了实用化量子密集编码，通过限制信息发送方的编码操作必须满足非对称资源理论，信息接收方的解码操作必须满足各种不同局域性约束，进而详尽分析了 21 种不同“编码—解码”组合方式下的密集编码容量。

上图为量子密集编码协议的简单示意图。协议包含A、B、F三方，其中A是编码发信方，B是接收解码方，F是辅助方。此项工作中，编码方和解码方的操作都受到了一些约束。

这项理论工作的核心贡献为：一是严格证明了这 21 种密集编码容量都是相同的，并且给出密集编码容量的单字母公式描述；二是严格证明了这 21 种密集编码容量都满足强逆定理；三是严格证明了两体纠缠态的三个不同量——操作语义下的密集编码容量，数学语义下的正则化辅助非对称性，以及信息熵语义下的量子态冯·诺依曼熵——之间的等价性关系。

这个研究结果大幅推进了应用不同资源理论研究单次和渐进意义下的实用化量子密集编码量子协议。更为重要的是，它们加深了对量子纠缠、量子密集编码、以及使用量子资源增强经典和量子通信等问题的认识。

该研究成果中，量子研究院研究员Masahito Hayashi为论文第一作者，通讯作者为Masahito Hayashi与王琨研究员。南科大量子研究院为第一单位。该研究工作得到了国家自然科学基金、广东省科技厅、深圳市科创委和南方科技大学等的大力支持。