近日，量子研究院翁文康研究员团队联合北京大学助理教授袁骁团队攻坚克难，在量子算法领域取得重要进展。联合团队提出了一个自适应式的量子演化算法，可以通过测量演化过程中的量子态，自适应地构建用于模拟演化的线路。相关研究成果以“Low-Depth Hamiltonian Simulation by an Adaptive Product Formula”为题于2023年1月25日在线发表在物理学领域顶尖学术期刊PHYSICAL REVIEW LETTERS上。此论文发表仅几个月就获得13次引用，其中IBM团队的论文PhysRevResearch.3.043212评价说，该论文找到一个非常不平凡的变分形式。

量子计算机一个重要的应用是模拟量子系统的时间演化。首先，量子计算机能够直接模拟新奇量子系统，为科学家提供了一种全新的研究范式。另一方面，高效的演化模拟算法更有机会在近期的量子计算机上展现出实用的量子加速效果。然而，目前已有的演化模拟算法大多使用了较多的量子门操作，导致了计算成本的增加。近年来一种新的思路被提出，即使用变分量子线路进行演化模拟的理论。然而一般的变分量子线路不能兼顾演化的质量与线路的低深度，限制了这些算法的实际应用。

图1. 自适应算法的流程图

为了克服上述难题，该联合研究团队提出了一个自适应式的量子演化算法，可以通过测量演化过程中的量子态，自适应地构建用于模拟演化的线路。我们证明了在使用哈密顿量的子项的演化作为线路的构建模块的时候，我们的算法可以完成任意高的精度模拟。为了验证了我们的算法，我们使用了经典计算机数值模拟的方法。结果显示，与一阶Suzuki-Trotter公式相比，在保证模拟精度的前提下，该方法的线路深度（尤其是两比特门的数量）减少了约两个数量级。

图2自适应算法的模拟表征结果

在该研究工作中，该论文第一作者张子健在南方科技大学本科生期间完成（现升学多伦多大学博士生）。牛津大学博士生孙金钊为共同一作。南科大量子院翁文康研究员为该论文主要通讯作者，北京大学袁骁教授为论文共同通讯作者。南方科技大学量子研究院为论文第一完成单位。该研究工作得到了广东省科技厅、深圳市科创委、国家自然科学基金委和南方科技大学等部门的大力支持。

论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.130.040601